So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

 

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Excel verfügt über integrierte Funktionen, mit denen Sie Ihre Kalibrierungsdaten anzeigen und eine optimale Linie berechnen können. Dies kann hilfreich sein, wenn Sie einen Chemielabor-Bericht schreiben oder einen Korrekturfaktor in ein Gerät programmieren.

In diesem Artikel wird beschrieben, wie Sie mit Excel ein Diagramm erstellen, eine lineare Kalibrierungskurve zeichnen, die Formel der Kalibrierungskurve anzeigen und dann einfache Formeln mit SLOPE und INTERCEPT einrichten Funktionen zur Verwendung der Kalibrierungsgleichung in Excel.

Was ist eine Kalibrierungskurve und wie ist Excel bei der Erstellung von Daten nützlich?

Um eine Kalibrierung durchzuführen, vergleichen Sie die Messwerte eines Geräts (wie beispielsweise die Temperatur, die ein Thermometer anzeigt) bekannte Werte, die als Standards bezeichnet werden (wie Gefrier- und Siedepunkte von Wasser). Auf diese Weise können Sie eine Reihe von Datenpaaren erstellen, die Sie dann verwenden, um eine Kalibrierungskurve zu erstellen.

Eine Zweipunktkalibrierung eines Thermometers mit den Gefrier- und Siedepunkten von Wasser hätte zwei Datenpaare: eines, wenn das Thermometer in Eiswasser platziert wird (32 ° ) F oder 0 ° C) und eines in siedendem Wasser (212 ° F oder 100 ° C). Wenn Sie diese beiden Datenpaare als Punkte darstellen und eine Linie zwischen ihnen zeichnen (Kalibrierungskurve). Wenn Sie sich darauf verlassen, dass das Thermometer linear ist, können Sie einen beliebigen Punkt auf der Linie auswählen, der dem von Ihnen angezeigten Wert und Ihnen entspricht konnte das entsprechende “ true ” Temperatur.

Die Linie füllt also im Wesentlichen die Informationen zwischen den beiden bekannten Punkten aus, so dass Sie bei der Schätzung der tatsächlichen Temperatur einigermaßen sicher sind, wenn das Thermometer 57,2 Grad anzeigt, Sie aber noch nie gemessen haben ein “ Standard ” das entspricht dieser Lesung.

Excel bietet Funktionen, mit denen Sie die Datenpaare grafisch in einem Diagramm darstellen, eine Trendlinie (Kalibrierungskurve) hinzufügen und die Gleichung der Kalibrierungskurve im Diagramm anzeigen können.   Dies ist nützlich für eine visuelle Anzeige, Sie können jedoch auch die Formel der Linie mithilfe der SLOPE- und INTERCEPT-Funktionen von Excel berechnen. Wenn Sie diese Werte in einfache Formeln eingeben, können Sie automatisch den “ true ” Wert basierend auf einer Messung.

Schauen wir uns ein Beispiel an

Für dieses Beispiel entwickeln wir eine Kalibrierungskurve aus einer Reihe von zehn Datenpaaren, die jeweils aus einem X-Wert und einem Y- bestehen. Wert. Die X-Werte sind unsere “ -Standards, ” und sie können alles darstellen, von der Konzentration einer chemischen Lösung, die wir mit einem wissenschaftlichen Instrument messen, bis zur Eingangsgröße eines Programms, das eine Marmorstartmaschine steuert.

Die Y-Werte werden die “ Antworten, ” und sie würden die abgelesenen Werte des Instruments darstellen, wenn jede chemische Lösung gemessen wird, oder die gemessene Entfernung, in der der Marmor mit jedem Eingabewert von dem Startgerät entfernt war.

Nachdem wir die Kalibrierungskurve grafisch dargestellt haben, werden wir die Funktionen SLOPE und INTERCEPT verwenden, um die Formel der Kalibrierungslinie zu berechnen und die Konzentration einer unbekannten “ Die chemische Lösung basiert auf dem Lesen des Instruments oder entscheidet, welchen Input wir dem Programm geben sollten, damit die Kugel in einem gewissen Abstand vom Trägerraketen landet.

Schritt 1: Erstellen Sie Ihr Diagramm

Unsere einfache Beispieltabelle besteht aus zwei Spalten: X-Wert und Y-Wert.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Beginnen wir mit der Auswahl der Daten, die im Diagramm dargestellt werden sollen.

Wählen Sie zunächst den ‘ X-Wert ’ Spaltenzellen.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Drücken Sie nun die Strg-Taste und klicken Sie auf die Spalten der Y-Wert-Spalte.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Gehen Sie zu “ Einfügen ” Tab.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Navigieren Sie zu den “ Charts ” Menü und wählen Sie die erste Option im “ Scatter ” Dropdown-Liste.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Es erscheint ein Diagramm mit den Datenpunkten der beiden Spalten.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Wählen Sie die Serie aus, indem Sie auf einen der blauen Punkte klicken. Nach der Auswahl werden die Punkte in Excel umrissen.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Klicken Sie mit der rechten Maustaste auf einen der Punkte, und wählen Sie dann die Option “ Trendline hinzufügen ” Möglichkeit.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Eine gerade Linie wird im Diagramm angezeigt.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Auf der rechten Seite des Bildschirms wird das Menü“ Trendline formatieren „angezeigt. Markieren Sie die Kontrollkästchen neben“ Gleichung anzeigen „und“ R-Quadrat „auf dem Diagramm Der R-Quadrat-Wert ist eine Statistik, die angibt, wie genau die Linie zu den Daten passt. Der beste R-Quadrat-Wert ist 1.000, dh jeder Datenpunkt berührt die Linie. Die Unterschiede zwischen den Datenpunkten und der Linie wachsen, sinkt der r-Quadrat-Wert, wobei 0,000 der niedrigste mögliche Wert ist.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Die Gleichung und die R-Quadrat-Statistik der Trendlinie werden angezeigt In der Grafik ist die Korrelation der Daten mit einem R-Quadrat-Wert von 0,988 sehr gut.

Die Gleichung hat die Form „ Y = Mx + B, ” wobei M die Steigung ist und B der y-Achsenabschnitt der geraden Linie ist.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Nun ist die Kalibrierung abgeschlossen, lassen Sie ’ s Sie können das Diagramm anpassen, indem Sie den Titel bearbeiten und Achsentitel hinzufügen.

Um den Diagrammtitel zu ändern, klicken Sie darauf, um den Text auszuwählen.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Geben Sie nun einen neuen Titel ein, der das Diagramm beschreibt.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Um Titel zur x-Achse und zur y-Achse hinzuzufügen, navigieren Sie zuerst zu Diagramm-Tools > Design.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Klicken Sie auf “ Diagrammelement hinzufügen ” Dropdown-Liste.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Navigieren Sie nun zu den Achsentiteln > Primär horizontal.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Ein Achsentitel wird angezeigt.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Um den Achsentitel umzubenennen, markieren Sie zuerst den Text und geben dann einen neuen Titel ein.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Nun zu Axis Titles > Primäre Vertikale.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Ein Achsentitel wird angezeigt.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Benennen Sie diesen Titel um, indem Sie den Text auswählen und einen neuen Titel eingeben.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Ihr Diagramm ist nun vollständig.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Schritt zwei: Berechnen Sie die Liniengleichung und die R-Quadrat-Statistik

Nun berechnen Sie die Liniengleichung und R-Quadrat-Statistik mit den integrierten SLOPE-, INTERCEPT- und CORREL-Funktionen von Excel.

Zu unserem Blatt (in Zeile 14) haben wir Titel für diese drei Funktionen hinzugefügt. Wir führen die eigentlichen Berechnungen in den Zellen unter diesen Titeln durch.

Zuerst berechnen wir die SLOPE. Wählen Sie Zelle A15 aus.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Navigieren Sie zu Formeln > Weitere Funktionen > Statistisch > STEIGUNG.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Das Fenster „Funktionsargumente“ wird angezeigt. Im “ Known_ys ” In diesem Feld können Sie die Zellen der Spalte Y-Wert auswählen oder eingeben.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Im “ Known_xs ” In diesem Feld können Sie die Zellen der Spalte X-Value auswählen oder eingeben. Die Reihenfolge der ‘ Known_ys ’ und ‘ Known_xs ’ Felder sind in der SLOPE-Funktion von Bedeutung.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Klicken Sie auf “ OK. ” Die letzte Formel in der Formelleiste sollte folgendermaßen aussehen:

=SLOPE(C3:C12,B3:B12)

Beachten Sie, dass der von der Funktion SLOPE in Zelle A15 zurückgegebene Wert übereinstimmt der im Diagramm angezeigte Wert.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Wählen Sie als Nächstes Zelle B15 aus und navigieren Sie zu Formeln > Weitere Funktionen > Statistisch > ABFANGEN.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Das Fenster „Funktionsargumente“ wird angezeigt. Wählen Sie die Y-Value-Spaltenzellen für das “ Known_ys ” Feld.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Wählen Sie die X-Value-Spaltenzellen für den “ Known_xs ” Feld. Die Reihenfolge der ‘ Known_ys ’ und ‘ Known_xs ’ Felder sind auch in der Funktion INTERCEPT von Bedeutung.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Klicken Sie auf “ OK. ” Die letzte Formel in der Formelleiste sollte folgendermaßen aussehen:

=INTERCEPT(C3:C12,B3:B12)

Beachten Sie, dass der von der INTERCEPT-Funktion zurückgegebene Wert mit dem y- Intercept im Diagramm angezeigt.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Wählen Sie als Nächstes Zelle C15 aus und navigieren Sie zu Formulas > Weitere Funktionen > Statistisch > CORREL

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Das Fenster „Funktionsargumente“ wird angezeigt. Wählen Sie einen der beiden Zellbereiche für das “ Array1 ” Feld.   Im Gegensatz zu SLOPE und INTERCEPT beeinflusst die Reihenfolge das Ergebnis der CORREL-Funktion nichtAktion.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Wählen Sie den anderen der beiden Zellbereiche für das “ Array2 ” Feld.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Klicken Sie auf “ OK. ”   Die Formel sollte in der Formelleiste folgendermaßen aussehen:

=CORREL(B3:B12,C3:C12)

Beachten Sie, dass der von der CORREL-Funktion zurückgegebene Wert nicht mit dem “ übereinstimmt ; r-Quadrat ” Wert im Diagramm. Die CORREL-Funktion gibt “ R ” Wir müssen also das Quadrat berechnen, um das R-Quadrat zu berechnen.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Klicken Sie in die Funktionsleiste und fügen Sie “ ^ 2 ” bis zum Ende der Formel, um den von der CORREL-Funktion zurückgegebenen Wert zu quadrieren. Die ausgefüllte Formel sollte nun wie folgt aussehen:

=CORREL(B3:B12,C3:C12)^2

Drücken Sie die Eingabetaste.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Nachdem Sie die Formel geändert haben, wird das “ R-Quadrat ” value entspricht jetzt dem im Diagramm angezeigten Wert.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Schritt 3: Formeln für schnelles Berechnen von Werten einrichten

Nun können wir diese Werte in einfachen Formeln zur Bestimmung verwenden die Konzentration dieses “ unbekannten ” Lösung oder welche Eingabe sollten wir in den Code eingeben, damit der Marmor eine bestimmte Entfernung fliegt.

Diese Schritte richten die Formeln ein, die Sie benötigen, um einen X-Wert oder einen Y-Wert eingeben zu können und den entsprechenden Wert basierend auf der Kalibrierungskurve zu erhalten.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Die Gleichung der Linie der besten Anpassung ist in der Form „ Y-Wert = SLOPE * X-Wert + INTERCEPT , ” so für den “ Y-Wert ” Dies geschieht durch Multiplizieren des X-Werts und der SLOPE und anschließendes Hinzufügen des INTERCEPT.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Als Beispiel setzen wir als X-Wert Null. Der zurückgegebene Y-Wert sollte dem INTERCEPT der Zeile mit der besten Anpassung entsprechen. Es stimmt überein, also wissen wir, dass die Formel korrekt funktioniert.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Das Auflösen des X-Werts basierend auf einem Y-Wert erfolgt durch Subtrahieren des INTERCEPT vom Y-Wert und Dividieren des Ergebnisses durch SLOPE:

X-value=(Y-value-INTERCEPT)/SLOPE

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Als Beispiel wollen wir hat den INTERCEPT als Y-Wert verwendet. Der zurückgegebene X-Wert sollte gleich Null sein, der zurückgegebene Wert ist jedoch 3.14934E-06. Der zurückgegebene Wert ist nicht Null, da das INTERCEPT-Ergebnis bei der Eingabe des Wertes versehentlich abgeschnitten wurde. Die Formel funktioniert jedoch korrekt, da das Ergebnis der Formel 0,00000314934 ist, was im Wesentlichen Null ist.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Sie können einen beliebigen X-Wert in die erste Zelle mit dickem Rand eingeben, den Sie möchten, und Excel berechnet den entsprechenden Y-Wert automatisch.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

Wenn Sie einen Y-Wert in die zweite Zelle mit dickem Rand eingeben, wird der entsprechende X-Wert angezeigt. Mit dieser Formel würden Sie die Konzentration dieser Lösung berechnen oder mit welcher Eingabe der Marmor in einer bestimmten Entfernung geschossen werden muss.

So führen Sie eine lineare Kalibrierungskurve in Excel durch

In diesem Fall liest das Instrument “ 5 ” Die Kalibrierung würde also auf eine Konzentration von 4,94 schließen, oder wir möchten, dass der Marmor eine Entfernung von fünf Einheiten zurücklegt, so dass die Kalibrierung angibt, dass wir 4,94 als Eingangsvariable für das Programm eingeben, das den Marmorwerfer steuert. Wir können bei diesen Ergebnissen aufgrund des hohen R-Quadrat-Werts in diesem Beispiel ziemlich sicher sein.

q , quelle

Zusammenhängende Posts:

Schreibe einen Kommentar

Deine E-Mail-Adresse wird nicht veröffentlicht. Erforderliche Felder sind mit * markiert.